Table 5 Obtaining χ 2 from the actual... | Emerald Publishing

Table 5

Obtaining χ² from the actual and expected frequencies of the database

DIGITO	Actual	Benford	P_obs(d) − P_t(d)	[P_obs(d) − P_t(d)]²	[P_obs(d) − P_t(d)]² P_t(d)
DIGITO	P_obs(d)	P_t(d)*	P_obs(d) − P_t(d)	[P_obs(d) − P_t(d)]²	[P_obs(d) − P_t(d)]² P_t(d)
1	566	578.88	−12.88	165.91	0.29
2	361	338.62	22.38	500.71	1.48
3	243	240.26	2.74	7.52	0.03
4	202	186.36	15.64	244.67	1.31
5	152	152.27	−0.27	0.07	0.00
6	130	128.74	1.26	1.59	0.01
7	93	111.52	−18.52	342.94	3.08
8	93	98.37	−5.37	28.80	0.29
9	83	87.99	−4.99	24.92	0.28
Total	1,923	1,923	Chi Squared (χ²)		6.77

DIGITO	Actual	Benford	P_obs(d) − P_t(d)	[P_obs(d) − P_t(d)]²	[P_obs(d) − P_t(d)]² P_t(d)
DIGITO	P_obs(d)	P_t(d)*	P_obs(d) − P_t(d)	[P_obs(d) − P_t(d)]²	[P_obs(d) − P_t(d)]² P_t(d)
1	566	578.88	−12.88	165.91	0.29
2	361	338.62	22.38	500.71	1.48
3	243	240.26	2.74	7.52	0.03
4	202	186.36	15.64	244.67	1.31
5	152	152.27	−0.27	0.07	0.00
6	130	128.74	1.26	1.59	0.01
7	93	111.52	−18.52	342.94	3.08
8	93	98.37	−5.37	28.80	0.29
9	83	87.99	−4.99	24.92	0.28
Total	1,923	1,923	Chi Squared (χ²)		6.77

Note(s): *Expected frequencies calculation: digit 1 is 578.88 = (1,923 × 0.301) and digit 2 is 338.62 = (1,923 × 0.176)

Source(s): Own elaboration