Table 4 Sample results of simulation for...

Table 4

Sample results of simulation for different standardisation methods

		1	2	3	4	5	…	9,996	9,997	9,998	9,999	10,000
Case 1	st_1	0.6	0.73	0.72	0.52	0.61	…	0.79	0.76	0.54	0.51	0.76
	st_2	0.79	0.84	0.83	0.53	0.67	…	0.73	0.68	0.54	0.53	0.68
	st_3	0.8	0.85	0.84	0.56	0.7	…	0.74	0.7	0.58	0.55	0.69
	ev	0.73	0.81	0.8	0.54	0.66	…	0.75	0.71	0.55	0.53	0.71
	me_r1	−0.13	−0.08	−0.08	−0.01	−0.05	…	0.04	0.05	−0.01	−0.02	0.05
	me_r2	0.06	0.04	0.03	−0.01	0.01	…	−0.03	−0.03	−0.01	0	−0.03
	me_r3	0.07	0.04	0.04	0.02	0.04	…	−0.01	−0.02	0.02	0.02	−0.02
	mae_r1	0.13	0.08	0.08	0.01	0.05	…	0.04	0.05	0.01	0.02	0.05
	mae_r2	0.06	0.04	0.03	0.01	0.01	…	0.03	0.03	0.01	0	0.03
	mae_r3	0.07	0.04	0.04	0.02	0.04	…	0.01	0.02	0.02	0.02	0.02
	mpe_r1	−22.25	−10.93	−10.72	−2.68	−8.85	…	4.72	6.12	−2.33	−3.18	6.04
	mpe_r2	7.75	4.18	4.08	−0.95	2	…	−3.68	−4.53	−1.7	−0.36	−4.47
	mpe_r3	8.93	5.2	5.15	3.43	5.74	…	−1.43	−2.24	3.8	3.33	−2.2
	mape_r1	22.25	10.93	10.72	2.68	8.85	…	4.72	6.12	2.33	3.18	6.04
	mape_r2	7.75	4.18	4.08	0.95	2	…	3.68	4.53	1.7	0.36	4.47
	mape_r3	8.93	5.2	5.15	3.43	5.74	…	1.43	2.24	3.8	3.33	2.2
	mse_r1	0.02	0.01	0.01	0	0	…	0	0	0	0	0
	mse_r2	0	0	0	0	0	…	0	0	0	0	0
	mse_r3	0.01	0	0	0	0	…	0	0	0	0	0
	rmse_r1	0.13	0.08	0.08	0.01	0.05	…	0.04	0.05	0.01	0.02	0.05
	rmse_r2	0.06	0.04	0.03	0.01	0.01	…	0.03	0.03	0.01	0	0.03
	rmse_r3	0.07	0.04	0.04	0.02	0.04	…	0.01	0.02	0.02	0.02	0.02
Case 2	st_1	0.51	0.56	0.56	0.93	0.85	…	0.94	0.52	0.87	0.51	0.81
	st_2	0.52	0.55	0.55	0.9	0.79	…	0.92	0.53	0.83	0.52	0.74
	st_3	0.54	0.58	0.58	0.96	0.81	…	0.94	0.55	0.95	0.54	0.76
	ev	0.52	0.57	0.56	0.93	0.82	…	0.94	0.54	0.89	0.52	0.77
	me_r1	−0.01	0	0	−0.01	0.03	…	0.01	−0.01	−0.01	−0.02	0.04
	me_r2	0	−0.01	−0.01	−0.03	−0.03	…	−0.01	0	−0.06	0	−0.03
	me_r3	0.01	0.02	0.02	0.03	−0.01	…	0	0.01	0.07	0.01	−0.01
	mae_r1	0.01	0	0	0.01	0.03	…	0.01	0.01	0.01	0.02	0.04
	mae_r2	0	0.01	0.01	0.03	0.03	…	0.01	0	0.06	0	0.03
	mae_r3	0.01	0.02	0.02	0.03	0.01	…	0	0.01	0.07	0.01	0.01
	mpe_r1	−2.75	−0.45	−0.67	−0.55	3.83	…	0.72	−2.55	−1.39	−2.96	4.71
	mpe_r2	−0.11	−2.66	−2.5	−3.1	−3.48	…	−1.25	−0.27	−6.63	0.32	−4.06
	mpe_r3	2.72	2.95	3.01	3.43	−0.62	…	0.51	2.68	7.06	2.49	−1.04
	mape_r1	2.75	0.45	0.67	0.55	3.83	…	0.72	2.55	1.39	2.96	4.71
	mape_r2	0.11	2.66	2.5	3.1	3.48	…	1.25	0.27	6.63	0.32	4.06
	mape_r3	2.72	2.95	3.01	3.43	0.62	…	0.51	2.68	7.06	2.49	1.04
	mse_r1	0	0	0	0	0	…	0	0	0	0	0
	mse_r2	0	0	0	0	0	…	0	0	0	0	0
	mse_r3	0	0	0	0	0	…	0	0	0	0	0
	rmse_r1	0.01	0	0	0.01	0.03	…	0.01	0.01	0.01	0.02	0.04
	rmse_r2	0	0.01	0.01	0.03	0.03	…	0.01	0	0.06	0	0.03
	rmse_r3	0.01	0.02	0.02	0.03	0.01	…	0	0.01	0.07	0.01	0.01
Case 3	st_1	0.53	0.53	0.63	0.54	0.53	…	0.57	0.5	0.52	0.61	0.6
	st_2	0.52	0.52	0.73	0.54	0.66	…	0.55	0.53	0.54	0.59	0.58
	st_3	0.54	0.54	0.68	0.58	0.68	…	0.58	0.54	0.57	0.62	0.62
	ev	0.53	0.53	0.68	0.55	0.63	…	0.57	0.52	0.54	0.61	0.6
	me_r1	0	0	−0.05	−0.01	−0.09	…	0	−0.02	−0.03	0.01	0
	me_r2	−0.01	−0.01	0.05	−0.01	0.04	…	−0.02	0	0	−0.02	−0.02
	me_r3	0.01	0.01	0	0.02	0.06	…	0.02	0.02	0.03	0.01	0.02
	mae_r1	0	0	0.05	0.01	0.09	…	0	0.02	0.03	0.01	0
	mae_r2	0.01	0.01	0.05	0.01	0.04	…	0.02	0	0	0.02	0.02
	mae_r3	0.01	0.01	0	0.02	0.06	…	0.02	0.02	0.03	0.01	0.02
	mpe_r1	−0.12	−0.18	−8.44	−2.09	−17.86	…	0.75	−4.03	−5.07	1.16	0.11
	mpe_r2	−1.85	−1.97	7.2	−1.96	5.84	…	−3.79	0.54	−0.53	−2.79	−3.7
	mpe_r3	1.9	2.07	0.02	3.81	8.21	…	2.81	3.22	5.08	1.52	3.35
	mape_r1	0.12	0.18	8.44	2.09	17.86	…	0.75	4.03	5.07	1.16	0.11
	mape_r2	1.85	1.97	7.2	1.96	5.84	…	3.79	0.54	0.53	2.79	3.7
	mape_r3	1.28	1.32	0.02	3.94	8	…	2.21	2.5	5.06	1.71	2.98
	mse_r1	0	0	0	0	0.01	…	0	0	0	0	0
	mse_r2	0	0	0	0	0	…	0	0	0	0	0
	mse_r3	0	0	0	0	0	…	0	0	0	0	0
	rmse_r1	0	0	0.05	0.01	0.09	…	0	0.02	0.03	0.01	0
	rmse_r2	0.01	0.01	0.05	0.01	0.04	…	0.02	0	0	0.02	0.02
	rmse_r3	0.01	0.01	0	0.02	0.06	…	0.02	0.02	0.03	0.01	0.02

		1	2	3	4	5	…	9,996	9,997	9,998	9,999	10,000
Case 1	st_1	0.6	0.73	0.72	0.52	0.61	…	0.79	0.76	0.54	0.51	0.76
	st_2	0.79	0.84	0.83	0.53	0.67	…	0.73	0.68	0.54	0.53	0.68
	st_3	0.8	0.85	0.84	0.56	0.7	…	0.74	0.7	0.58	0.55	0.69
	ev	0.73	0.81	0.8	0.54	0.66	…	0.75	0.71	0.55	0.53	0.71
	me_r1	−0.13	−0.08	−0.08	−0.01	−0.05	…	0.04	0.05	−0.01	−0.02	0.05
	me_r2	0.06	0.04	0.03	−0.01	0.01	…	−0.03	−0.03	−0.01	0	−0.03
	me_r3	0.07	0.04	0.04	0.02	0.04	…	−0.01	−0.02	0.02	0.02	−0.02
	mae_r1	0.13	0.08	0.08	0.01	0.05	…	0.04	0.05	0.01	0.02	0.05
	mae_r2	0.06	0.04	0.03	0.01	0.01	…	0.03	0.03	0.01	0	0.03
	mae_r3	0.07	0.04	0.04	0.02	0.04	…	0.01	0.02	0.02	0.02	0.02
	mpe_r1	−22.25	−10.93	−10.72	−2.68	−8.85	…	4.72	6.12	−2.33	−3.18	6.04
	mpe_r2	7.75	4.18	4.08	−0.95	2	…	−3.68	−4.53	−1.7	−0.36	−4.47
	mpe_r3	8.93	5.2	5.15	3.43	5.74	…	−1.43	−2.24	3.8	3.33	−2.2
	mape_r1	22.25	10.93	10.72	2.68	8.85	…	4.72	6.12	2.33	3.18	6.04
	mape_r2	7.75	4.18	4.08	0.95	2	…	3.68	4.53	1.7	0.36	4.47
	mape_r3	8.93	5.2	5.15	3.43	5.74	…	1.43	2.24	3.8	3.33	2.2
	mse_r1	0.02	0.01	0.01	0	0	…	0	0	0	0	0
	mse_r2	0	0	0	0	0	…	0	0	0	0	0
	mse_r3	0.01	0	0	0	0	…	0	0	0	0	0
	rmse_r1	0.13	0.08	0.08	0.01	0.05	…	0.04	0.05	0.01	0.02	0.05
	rmse_r2	0.06	0.04	0.03	0.01	0.01	…	0.03	0.03	0.01	0	0.03
	rmse_r3	0.07	0.04	0.04	0.02	0.04	…	0.01	0.02	0.02	0.02	0.02
Case 2	st_1	0.51	0.56	0.56	0.93	0.85	…	0.94	0.52	0.87	0.51	0.81
	st_2	0.52	0.55	0.55	0.9	0.79	…	0.92	0.53	0.83	0.52	0.74
	st_3	0.54	0.58	0.58	0.96	0.81	…	0.94	0.55	0.95	0.54	0.76
	ev	0.52	0.57	0.56	0.93	0.82	…	0.94	0.54	0.89	0.52	0.77
	me_r1	−0.01	0	0	−0.01	0.03	…	0.01	−0.01	−0.01	−0.02	0.04
	me_r2	0	−0.01	−0.01	−0.03	−0.03	…	−0.01	0	−0.06	0	−0.03
	me_r3	0.01	0.02	0.02	0.03	−0.01	…	0	0.01	0.07	0.01	−0.01
	mae_r1	0.01	0	0	0.01	0.03	…	0.01	0.01	0.01	0.02	0.04
	mae_r2	0	0.01	0.01	0.03	0.03	…	0.01	0	0.06	0	0.03
	mae_r3	0.01	0.02	0.02	0.03	0.01	…	0	0.01	0.07	0.01	0.01
	mpe_r1	−2.75	−0.45	−0.67	−0.55	3.83	…	0.72	−2.55	−1.39	−2.96	4.71
	mpe_r2	−0.11	−2.66	−2.5	−3.1	−3.48	…	−1.25	−0.27	−6.63	0.32	−4.06
	mpe_r3	2.72	2.95	3.01	3.43	−0.62	…	0.51	2.68	7.06	2.49	−1.04
	mape_r1	2.75	0.45	0.67	0.55	3.83	…	0.72	2.55	1.39	2.96	4.71
	mape_r2	0.11	2.66	2.5	3.1	3.48	…	1.25	0.27	6.63	0.32	4.06
	mape_r3	2.72	2.95	3.01	3.43	0.62	…	0.51	2.68	7.06	2.49	1.04
	mse_r1	0	0	0	0	0	…	0	0	0	0	0
	mse_r2	0	0	0	0	0	…	0	0	0	0	0
	mse_r3	0	0	0	0	0	…	0	0	0	0	0
	rmse_r1	0.01	0	0	0.01	0.03	…	0.01	0.01	0.01	0.02	0.04
	rmse_r2	0	0.01	0.01	0.03	0.03	…	0.01	0	0.06	0	0.03
	rmse_r3	0.01	0.02	0.02	0.03	0.01	…	0	0.01	0.07	0.01	0.01
Case 3	st_1	0.53	0.53	0.63	0.54	0.53	…	0.57	0.5	0.52	0.61	0.6
	st_2	0.52	0.52	0.73	0.54	0.66	…	0.55	0.53	0.54	0.59	0.58
	st_3	0.54	0.54	0.68	0.58	0.68	…	0.58	0.54	0.57	0.62	0.62
	ev	0.53	0.53	0.68	0.55	0.63	…	0.57	0.52	0.54	0.61	0.6
	me_r1	0	0	−0.05	−0.01	−0.09	…	0	−0.02	−0.03	0.01	0
	me_r2	−0.01	−0.01	0.05	−0.01	0.04	…	−0.02	0	0	−0.02	−0.02
	me_r3	0.01	0.01	0	0.02	0.06	…	0.02	0.02	0.03	0.01	0.02
	mae_r1	0	0	0.05	0.01	0.09	…	0	0.02	0.03	0.01	0
	mae_r2	0.01	0.01	0.05	0.01	0.04	…	0.02	0	0	0.02	0.02
	mae_r3	0.01	0.01	0	0.02	0.06	…	0.02	0.02	0.03	0.01	0.02
	mpe_r1	−0.12	−0.18	−8.44	−2.09	−17.86	…	0.75	−4.03	−5.07	1.16	0.11
	mpe_r2	−1.85	−1.97	7.2	−1.96	5.84	…	−3.79	0.54	−0.53	−2.79	−3.7
	mpe_r3	1.9	2.07	0.02	3.81	8.21	…	2.81	3.22	5.08	1.52	3.35
	mape_r1	0.12	0.18	8.44	2.09	17.86	…	0.75	4.03	5.07	1.16	0.11
	mape_r2	1.85	1.97	7.2	1.96	5.84	…	3.79	0.54	0.53	2.79	3.7
	mape_r3	1.28	1.32	0.02	3.94	8	…	2.21	2.5	5.06	1.71	2.98
	mse_r1	0	0	0	0	0.01	…	0	0	0	0	0
	mse_r2	0	0	0	0	0	…	0	0	0	0	0
	mse_r3	0	0	0	0	0	…	0	0	0	0	0
	rmse_r1	0	0	0.05	0.01	0.09	…	0	0.02	0.03	0.01	0
	rmse_r2	0.01	0.01	0.05	0.01	0.04	…	0.02	0	0	0.02	0.02
	rmse_r3	0.01	0.01	0	0.02	0.06	…	0.02	0.02	0.03	0.01	0.02

Note(s): Where

ev – expected value

Source(s): Own elaboration

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