Synopsis
For fully saturated clay with internal friction and cohesion the equations of a general plasticity theory have been developed, assuming a linear increase of the undrained shear strength with the depth, as well as a sinusoidal variation of this strength with the inclination of the failure plane.
In this general case the “ Rankine ” solution has been investigated and applied to the earthpressure problem. The result confirms the correctness of the usual procedure, which consists of adding or subtracting twice the shear strength, provided that this shear strength is taken as half the compression strength at the depth in question and for shear along the failure plane in question. The inclination of the failure planes is, however, 45° ± ½ φe instead of 45°.
In the special case of homogeneous, isotropical clay (with internal friction) a “ Prandtl ” type solution has been investigated and applied to the foundation pressure problem. Also in this case the result confirms the correctness of the usual formula with a factor (2 + π) on the shear strength, provided that this shear strength is taken as half the compression strength. The rupture-figure is, however, completely different from the ordinary Prandtl figure.
Pour de l'argile arrivée à complète saturation avec frottement interne et cohésion, des équations d'une théorie générale de plasticité ont été. développées, en supposant une augmentation linéaire de la résistance non drainée de cisaillement avec la profondeur, ainsi qu'une variation sinusoidale de cette résistance avec l'inclinaison du plan de fléchissement.
Dans ce cas général des recherches ont été faites sur la solution “ Rankine ” et son application au problème de pression du sol. Le résultat confirme l'exactitude du procédé d'usage, qui consiste à additionner ou à soustraire deux fois l'effort de cisaillement pourvu que cet effort de cisaillement soit pris commé la moitie de la résistance de compression a la profondeur en question et pour le cisaillement le long du plan de flechissement en question. L'inclinaison des plans de flèchissement est pourtant de 45° ± ½ φe au lieu de 45°.
Dans le cas spécial d'argile homogène, isotropique (avec frottement interne) l'on a fait des recherches sur un type de solution “ Prandtl” que l'on a appliquée au problème de la pression de base. Dans ce cas aussi le résultat confirme l'exactitude de la formule habituelle avec un coefficient (2 + π) sur l'effort de cisaillement, pourvu que cet effort de cisaillement soit pris comme la moitié de la résistance de compression. Le coefficient de rupture est, cependant, complètement différent du coefficient ordinaire Prandtl.
