A fluid-filled poro-elastic foundation supporting a long and rigid structure is subjected to a normally incident Rayleigh wave. For sufficiently low permeability and high frequency, the pore fluid and the solid matrix move together as a single phase, except in a thin boundary layer near the ground surface. Hence the dynamics of most of the porous medium is governed by the usual laws of elastodynamics with effective moduli which depend on both constituent phases. In this Paper, the dynamic stresses and pore pressure beneath the structure are studied. When the structure is small compared to the wave length, the neighbourhood of the structure is approximately quasi-static with time being a parameter only. The analytical method of Muskhelishvili in elastostatics is then applied to obtain the effective stresses near the structure. By mass conservation, the corresponding pore pressure is found immediately. Boundary layer corrections are added to complete the solution. The so-called outer solution presented herein apply also to the pure elastodynamic case without pores, and the method can be easily modified for any large-scale stresses in the background. Scattered waves, being small, are not considered.
Une fondation poroélastique remplie de fluide et supportant une structure longue et rigide a été soumise à une onde de Rayleigh d'incidence normale. Pour une perméabilité suffisamment basse et une frequence suffisamment élevée le fluide interstitiel et la matrice solide se déplacent ensemble comme une seule phase, à l'exception d'une couche mince limite près de la surface du sol. La dynamique de la plupart des milieux poreux est régie par les lois usuelles de l'élastodynamique avec des modules effectifs qui dépendent des deux phases constitutives. Cet article étudie les contraintes dynamiques et la pression interstitielle au-dessous de la structure. Lorsque la structure est de grandeur réduite en comparaison de la longueur d'onde le voisinage de la structure est approximativement quasi-statique, le temps n'étant qu'un paramètre. La méthode analytique de Mushkelishvili dans l'elastostatique est alors appliquée pour obtenir les contraintes effectives près de la structure. La pression interstitielle correspondante est trouvée tout de suite par la conservation des masses. Des corrections des couches limites sont ajoutées pour compléter la solution. La solution dite extérieure présentée dans l'article s'applique aussi aux cas purement élasto-dynamiques sans des pores, et la méthode peut être facilement modifiée pour des contraintes considérables a l'arrière-plan. Les ondes disperses sont négligées, puisqu'elles sont de valeur réduite.
