The paper describes a variational approach applied to the limit equilibrium method for calculating the effective passive pressures of a cohesionless soil, taking into consideration the seepage flow. It is shown that in the general case of non-homogeneous and non-isotropic hydraulic properties of the soil medium, the shape of the slip surface which verifies the three limiting equilibrium equations of the soil mass at failure is a log-spiral. It is also shown that the passive earth pressure calculation is independent of the normal stress distribution along this surface. The variational limit equilibrium method is equivalent to the upper bound method in limit analysis for a rotational log-spiral mechanism. Numerical results of the coefficients of passive earth pressures in the presence of seepage flow are presented and discussed.
Cet article présente une approche variationnelle appliquée à la méthode du prisme de rupture permettant le calcul de la pression passive effective des terres en présence d'écoulement dans le cas d'un sol purement pulvérulent. On montre que dans le cas général d'un sol aux propriétés hydrauliques non homogénes et non isotropes, la forme de la surface de rupture qui vérifie les trois équations d'équilibre est une spirale logarithmique. Nous montrons aussi que le calcul de la pression passive ne dépend pas de la distribution des contraintes normales agissant le long de cette surface. La méthode du prisme de rupture variationnelle est équivalente à la méthode de la borne supérieure en analyse limite pour un mécanisme rotationnel en spirale logarithmique. Des valeurs numériques du coefficient de butée en présence ďécoulement sont présentées et discutées.
